Алгебра Примеры

$\frac{5}{x - 5} = \frac{x}{x - 5} - \frac{5}{4}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x}{x - 5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} = - \frac{5}{4}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{5}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $5 - x$ и $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.2.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.2.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.2.6

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.4

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5}{4} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{- 4 + 5}{4} = 0$

Этап 2.6.2

Добавим $- 4$ и $5$ .

$\frac{1}{4} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 4

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения