Алгебра Примеры

$\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} = \frac{22}{3}$

Этап 1

Вычтем $\frac{22}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{7}{2 x} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{7}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{5}{3 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{7}{2 x}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{5}{3 x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21 - 5 \cdot 2}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{21 - 10}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 2.5.3

Вычтем $10$ из $21$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22}{3} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{22}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{22}{3}$ на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22 (2 x)}{3 (2 x)} = 0$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{11}{6 x} - \frac{22 (2 x)}{6 x} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 - 22 (2 x)}{6 x} = 0$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$\frac{11 - 22 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $11$ из $11 - 22 \cdot 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $11$ из $11$ .

$\frac{11 (1) - 22 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $11$ из $- 22 \cdot 2 x$ .

$\frac{11 (1) + 11 (- 2 \cdot (2 x))}{6 x} = 0$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $11$ из $11 (1) + 11 (- 2 \cdot 2 x)$ .

$\frac{11 (1 - 2 \cdot (2 x))}{6 x} = 0$

Этап 7.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{11 (1 - 4 x)}{6 x} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$11 (1 - 4 x) = 0$

Этап 9

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Разделим каждый член $11 (1 - 4 x) = 0$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Разделим каждый член $11 (1 - 4 x) = 0$ на $11$ .

$\frac{11 (1 - 4 x)}{11} = \frac{0}{11}$

Этап 9.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 (1 - 4 x)}{11} = \frac{0}{11}$

Этап 9.1.2.1.2

Разделим $1 - 4 x$ на $1$ .

$1 - 4 x = \frac{0}{11}$

Этап 9.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.1

Разделим $0$ на $11$ .

$1 - 4 x = 0$

Этап 9.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 1$

Этап 9.3

Разделим каждый член $- 4 x = - 1$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 1$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Этап 9.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Этап 9.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Этап 9.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{1}{4}$