Алгебра Примеры

$\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} = \frac{1}{3}$

Этап 1

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{1}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{1}{a}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{a \cdot 3} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.2.2

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$\frac{3}{3 a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.4

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{- 2}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{2}{3 a} - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{2}{3 a}$ .

$- (\frac{2}{3 a}) - \frac{1}{3} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{1}{3}$ .

$- (\frac{2}{3 a}) - (\frac{1}{3}) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{2}{3 a}) - (\frac{1}{3})$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{1}{3}) = 0$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{1}{3} \cdot \frac{a}{a}) = 0$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{a}{a}$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{a}{3 a}) = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 + a}{3 a} = 0$

Этап 7

Приравняем числитель к нулю.

$2 + a = 0$

Этап 8

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$a = - 2$