Алгебра Примеры

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} = x$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $3 x + 6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Этап 2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Этап 2.1.4.4

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$x + 2 - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x + 2 - \frac{4 x}{x - 2} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$2 - \frac{4 x}{x - 2} + 0 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $2 - \frac{4 x}{x - 2}$ и $0$ .

$2 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 (x - 2) - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (x - 2) + 2 (- 2 x)}{x - 2} = 0$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (x - 2) + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (x - 2 - 2 x)}{x - 2} = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$\frac{2 (- x - 2)}{x - 2} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 2)}{x - 2} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (2))}{x - 2} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{2 (- (x + 2))}{x - 2} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (x + 2)$ в виде $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x - 2} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (x + 2)}{x - 2} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (x + 2) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (x + 2) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (x + 2) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$x + 2 = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x + 2 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$