Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{2} y + 12 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{6 x y}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x y$ из $6 x^{2} y + 12 x^{2} y^{2} - x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $6 x^{2} y$ .

$\frac{x y (6 x) + 12 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{6 x y}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x y$ из $12 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x y (6 x) + x y (12 x y) - x y^{2}}{6 x y}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x y$ из $- x y^{2}$ .

$\frac{x y (6 x) + x y (12 x y) + x y (- 1 y)}{6 x y}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $x y$ из $x y (6 x) + x y (12 x y)$ .

$\frac{x y (6 x + 12 x y) + x y (- 1 y)}{6 x y}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $x y$ из $x y (6 x + 12 x y) + x y (- 1 y)$ .

$\frac{x y (6 x + 12 x y - 1 y)}{6 x y}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$\frac{x y (6 x + 12 x y - y)}{6 x y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y (6 x + 12 x y - y)}{6 x y}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (6 x + 12 x y - y)}{6 y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (6 x + 12 x y - y)}{6 y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x + 12 x y - y}{6}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{6 x + 12 x y - y}{6}$ на две дроби.

$\frac{6 x + 12 x y}{6} + \frac{- y}{6}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{6 x + 12 x y}{6}$ на две дроби.

$\frac{6 x}{6} + \frac{12 x y}{6} + \frac{- y}{6}$

Этап 6

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} + \frac{12 x y}{6} + \frac{- y}{6}$

Этап 6.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x + \frac{12 x y}{6} + \frac{- y}{6}$

Этап 7

Сократим общий множитель $12$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $6$ из $12 x y$ .

$x + \frac{6 (2 x y)}{6} + \frac{- y}{6}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$x + \frac{6 (2 x y)}{6 (1)} + \frac{- y}{6}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{6 (2 x y)}{6 \cdot 1} + \frac{- y}{6}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{2 x y}{1} + \frac{- y}{6}$

Этап 7.2.4

Разделим $2 x y$ на $1$ .

$x + 2 x y + \frac{- y}{6}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + 2 x y - \frac{y}{6}$