Алгебра Примеры

$5 x^{- 5} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{5}} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Этап 2

Объединим $5$ и $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{5}{x^{5}} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Этап 3

Объединим $\frac{5}{x^{5}}$ и $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(2 \frac{1}{x^{14}})}^{2}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{x^{14}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(\frac{2}{x^{14}})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{x^{14}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} \cdot \frac{2^{2}}{{(x^{14})}^{2}}$

Этап 5.3

Объединим.

$\frac{5 y^{2} \cdot 2^{2}}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{5 y^{2} \cdot 4}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{14})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} x^{14 \cdot 2}}$

Этап 7.2

Умножим $14$ на $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} x^{28}}$

Этап 8

Умножим $x^{5}$ на $x^{28}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{20 y^{2}}{x^{5 + 28}}$

Этап 8.2

Добавим $5$ и $28$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{33}}$