Алгебра Примеры

$6 - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)}$ .

$6 \cdot \frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)} - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $6$ и $\frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)}$ .

$\frac{6 ((7 x - 5) (x + 4))}{(7 x - 5) (x + 4)} - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 ((7 x - 5) (x + 4)) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(6 (7 x) + 6 \cdot - 5) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{(42 x + 6 \cdot - 5) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.3

Умножим $6$ на $- 5$ .

$\frac{(42 x - 30) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.4

Развернем $(42 x - 30) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{42 x (x + 4) - 30 (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{42 x \cdot x + 42 x \cdot 4 - 30 (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{42 x \cdot x + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{42 (x \cdot x) + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.5.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{42 x^{2} + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $4$ на $42$ .

$\frac{42 x^{2} + 168 x - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.5.1.3

Умножим $- 30$ на $4$ .

$\frac{42 x^{2} + 168 x - 30 x - 120 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.5.2

Вычтем $30 x$ из $168 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - x - 1 \cdot 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.7

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - x - 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.8

Вычтем $x$ из $138 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 137 x - 120 - 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Этап 3.9

Вычтем $5$ из $- 120$ .

$\frac{42 x^{2} + 137 x - 125}{(7 x - 5) (x + 4)}$