Алгебра Примеры

$\frac{2 x + 12}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 12}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 6}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x) - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $6 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3) - 2 x}{3 x + 8}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3) + 2 (- x)}{3 x + 8}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$

Этап 4

Умножим $\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)}$ на $\frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$ .

$\frac{2 (x + 6) (2 (3 - x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 (x + 6) (3 - x)}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3 - x$ и $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3) - x)}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3) - (x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3 + x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Этап 5.4

Изменим порядок членов.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Этап 5.6

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (x + 6) \cdot (- 1)}{3 (3 x + 8)}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{- 4 (x + 6)}{3 (3 x + 8)}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (x + 6)}{3 (3 x + 8)}$