Алгебра Примеры

$\sqrt{12 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Этап 1

Перепишем $12 x^{2} y$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Этап 1.3

Перенесем $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Этап 1.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Этап 1.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Этап 3

Перепишем $3 x y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x {(y^{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Перенесем $x$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 {(y^{2})}^{2} x}$

Этап 3.3

Изменим порядок $3$ и ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot (y^{2} \sqrt{3 x})$

Этап 5

Умножим $2 x \sqrt{3 y} (y^{2} \sqrt{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 x (y^{2} \sqrt{3 y (3 x)})$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$2 x (y^{2} \sqrt{9 y x})$

Этап 6

Перепишем $9 y x$ в виде $3^{2} (y x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} y x})$

Этап 6.2

Добавим круглые скобки.

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} (y x)})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x (y^{2} (3 \sqrt{y x}))$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x (3 y^{2} \sqrt{y x})$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x (y^{2} \sqrt{y x})$

Этап 8.3

Изменим порядок множителей в $6 x (y^{2} \sqrt{y x})$ .

$6 x y^{2} \sqrt{y x}$