Алгебра Примеры

$(x - 4) (x^{2} - 2 x - 3)$

Этап 1

Развернем $(x - 4) (x^{2} - 2 x - 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{3} - 2 x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Этап 2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{3} - 2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Этап 2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Этап 2.1.4

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot x - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Этап 2.1.5

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot - 3$

Этап 2.1.6

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} + 8 x + 12$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4 x^{2}$ из $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 12$

Этап 2.2.2

Добавим $- 3 x$ и $8 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 12$