Алгебра Примеры

$\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$ на $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{x y (\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y})}{x y (\frac{3}{y} - \frac{2}{x})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot - 2 + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $y$ из $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y (- \frac{2}{x})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{x}$ в числитель.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x (y) \frac{- 2}{x}}$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $- 2$ влево от $y$ .

$\frac{- 2 \cdot y + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Этап 4.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 \cdot x + y \cdot - 2}$

Этап 5.2

Перенесем $- 2$ влево от $y$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 x - 2 y}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y$ .

$\frac{- (2 y) + 5 x}{3 x - 2 y}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $5 x$ .

$\frac{- (2 y) - (- 5 x)}{3 x - 2 y}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 y) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (2 y - 5 x)$ в виде $- 1 (2 y - 5 x)$ .

$\frac{- 1 (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 y - 5 x}{3 x - 2 y}$