Алгебра Примеры

$\sqrt{x^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 1

Перепишем $x^{2} y^{5}$ в виде ${(x y^{2})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$\sqrt{x^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 1.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x y^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x y^{2} \sqrt{y} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 3

Умножим $x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{x y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x y^{2} \sqrt{x y \cdot y}$

Этап 3.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x (y^{1} y)}$

Этап 3.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x (y^{1} y^{1})}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x y^{2} \sqrt{x y^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x y^{2}}$

Этап 4

Изменим порядок $x$ и $y^{2}$ .

$x y^{2} \sqrt{y^{2} x}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x y^{2} (y \sqrt{x})$

Этап 6

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y$ .

$x (y \cdot y^{2}) \sqrt{x}$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x (y^{1} y^{2}) \sqrt{x}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x y^{1 + 2} \sqrt{x}$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x y^{3} \sqrt{x}$