Алгебра Примеры

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \div \frac{2 (a - 4)}{(a + 3) (a - 1)}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{2 (a - 4)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a - 4$ из $2 (a - 4)$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{(a - 4) \cdot 2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{(a - 4) \cdot 2}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a + 3}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a + 3) (a - 1)}{2}$

Этап 3

Умножим $\frac{a + 3}{a^{2} - a}$ на $\frac{(a + 3) (a - 1)}{2}$ .

$\frac{(a + 3) ((a + 3) (a - 1))}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Этап 4

Возведем $a + 3$ в степень $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{1} (a + 3) (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Этап 5

Возведем $a + 3$ в степень $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{1} {(a + 3)}^{1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(a + 3)}^{1 + 1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Этап 7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 2}$

Этап 8

Вынесем множитель $a$ из $a^{2} - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a - a) \cdot 2}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $a$ из $- a$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a + a \cdot - 1) \cdot 2}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 2}$

Этап 9

Сократим общий множитель $a - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 2}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a \cdot 2}$

Этап 10

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{2 a}$