Алгебра Примеры

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $y^{\frac{1}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{1}{2}}$ на $y^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y^{\frac{2}{4} - \frac{1}{4}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{\frac{2 - 1}{4}}$

Этап 2.5

Вычтем $1$ из $2$ .

$y^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt[4]{y^{1}}$

Этап 4

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\sqrt[4]{y}$