Алгебра Примеры

${(3 + a + b)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(3 + a + b)}^{2}$ в виде $(3 + a + b) (3 + a + b)$ .

$(3 + a + b) (3 + a + b)$

Этап 2

Развернем $(3 + a + b) (3 + a + b)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 \cdot 3 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Этап 3.1.2

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 \cdot a + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Этап 3.1.3

Умножим $a$ на $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Этап 3.1.4

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 \cdot b + b a + b \cdot b$

Этап 3.1.5

Умножим $b$ на $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $3 a$ и $3 a$ .

$9 + 6 a + 3 b + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Этап 3.2.2

Добавим $3 b$ и $3 b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + b a + b^{2}$

Этап 4

Добавим $a b$ и $b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + a b + b^{2}$

Этап 4.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Этап 5

Перенесем $9$ .

$6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2} + 9$

Этап 6

Перенесем $6 b$ .

$6 a + a^{2} + 2 a b + b^{2} + 6 b + 9$

Этап 7

Перенесем $6 a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 6 a + 6 b + 9$