Алгебра Примеры

$\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$

Этап 1

Перепишем $\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$ в виде $\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$ .

$\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$

Этап 2

Перепишем $\log_{12} (\frac{1}{2})$ в виде $\log_{12} (1) - \log_{12} (2)$ .

$\log_{12} (1) - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Этап 3

Логарифм $1$ по основанию $12$ равен $0$ .

$0 - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Этап 4

Вычтем $\log_{12} (2)$ из $0$ .

$- \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Этап 5

Перепишем $\log_{12} (8 w)$ в виде $\log_{12} (8) + \log_{12} (w)$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (8) + \log_{12} (w))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем $\log_{12} (8)$ в виде $\log_{12} (2^{3})$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (2^{3}) + \log_{12} (w))$

Этап 6.1.2

Развернем $\log_{12} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2) + \log_{12} (w))$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2)) - \log_{12} (w)$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- \log_{12} (2) - 3 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

Этап 7

Вычтем $3 \log_{12} (2)$ из $- \log_{12} (2)$ .

$- 4 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$