Алгебра Примеры

$\sqrt{14 x} (3 - \sqrt{2 x})$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{14 x} \cdot 3 + \sqrt{14 x} (- \sqrt{2 x})$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $3$ влево от $\sqrt{14 x}$ .

$3 \cdot \sqrt{14 x} + \sqrt{14 x} (- \sqrt{2 x})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot \sqrt{14 x} - \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2 x (14 x)}$

Этап 2.1.2

Умножим $14$ на $2$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x \cdot x}$

Этап 2.1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 (x^{1} x)}$

Этап 2.1.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 (x^{1} x^{1})}$

Этап 2.1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{1 + 1}}$

Этап 2.1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $28 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{4 (7) x^{2}}$

Этап 2.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2}}$

Этап 2.2.3

Перенесем $7$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7}$

Этап 2.2.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{14 x} - (2 x \sqrt{7})$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 \sqrt{14 x} - 2 x \sqrt{7}$