Алгебра Примеры

${(x^{- 2} y^{- 4} x^{3})}^{- 2}$

Этап 1

Умножим $x^{- 2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{- 2} y^{- 4})}^{- 2}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x^{3 - 2} y^{- 4})}^{- 2}$

Этап 1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

${(x^{1} y^{- 4})}^{- 2}$

Этап 2

Упростим $x^{1} y^{- 4}$ .

${(x y^{- 4})}^{- 2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x \frac{1}{y^{4}})}^{- 2}$

Этап 4

Объединим $x$ и $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{x}{y^{4}})}^{- 2}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{y^{4}}{x})}^{2}$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{y^{4}}{x}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{2}}{x^{2}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 2}}{x^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{y^{8}}{x^{2}}$