Алгебра Примеры

$(x^{3}) (x^{2} - 3) (3 x + 1)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $2$ .

$(x^{5} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Этап 3

Перенесем $- 3$ влево от $x^{3}$ .

$(x^{5} - 3 \cdot x^{3}) (3 x + 1)$

Этап 4

Развернем $(x^{5} - 3 x^{3}) (3 x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{5} (3 x + 1) - 3 x^{3} (3 x + 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x + 1)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{5} x + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.2

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.2.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{1} x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{1 + 5} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.2.3

Добавим $1$ и $5$ .

$3 x^{6} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.3

Умножим $x^{5}$ на $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.5

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.5.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.6

Умножим $- 3$ на $3$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

Этап 5.7

Умножим $- 3$ на $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3}$