Алгебра Примеры

$\log (x + 4) - \log (6) = 1$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$

Этап 2

Перепишем $\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x + 4}{6}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x + 4}{6} = 10^{1}$ .

$\frac{x + 4}{6} = 10$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Этап 3.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 4 = 6 \cdot 10^{1}$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4$

Этап 3.4.2

Convert $- 4$ to scientific notation.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4 \cdot 10^{0}$

Этап 3.4.3

Move the decimal point in $- 4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$

Этап 3.4.4

Вынесем множитель $10^{1}$ из $6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$ .

$x = (6 - 0.4) \cdot 10^{1}$

Этап 3.4.5

Вычтем $0.4$ из $6$ .

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Развернутая форма:

$x = 56$