Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} \cdot i + (\frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} \cdot i + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $i$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{i \cdot 2}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 i}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Этап 2.3

Объединим $\frac{5}{6}$ и $i$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 i}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5 i}{6}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 + 1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Этап 6.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{2 i}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 i}{6}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{2 i}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 i}{6}$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i \cdot 2}{6} + \frac{5 i}{6}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{8} + \frac{i}{6}$