Алгебра Примеры

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x - 3}$

Этап 1

Вычтем $\frac{x - 1}{x - 3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - (x - 1)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 - x - - 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2 - x + 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $- x + 3$ и $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4.4

Перепишем $- (x - 3)$ в виде $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2.4.6

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \frac{1}{x} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$- 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 4

Объединим $- 1$ и $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x + 1}{x} = 0$

Этап 6

Приравняем числитель к нулю.

$- x + 1 = 0$

Этап 7

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 1$

Этап 7.2

Разделим каждый член $- x = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Разделим каждый член $- x = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 7.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 7.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 7.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1$