Алгебра Примеры

$\frac{29}{x} = 5 - \frac{1}{x}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{29}{x} - 5 = - \frac{1}{x}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{1}{x}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{29}{x} - 5 + \frac{1}{x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{29}{x} - 5 + \frac{1}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 5 + \frac{29 + 1}{x} = 0$

Этап 2.2

Добавим $29$ и $1$ .

$- 5 + \frac{30}{x} = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $5$ из $- 5 + \frac{30}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) + \frac{30}{x} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $\frac{30}{x}$ .

$5 \cdot - 1 + 5 (\frac{6}{x}) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot - 1 + 5 \frac{6}{x}$ .

$5 (- 1 + \frac{6}{x}) = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$5 (- 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}) = 0$

Этап 5

Объединим $- 1$ и $\frac{x}{x}$ .

$5 (\frac{- x}{x} + \frac{6}{x}) = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 (\frac{- x + 6}{x}) = 0$

Этап 7

Упростим $5 (\frac{- x + 6}{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $5$ и $\frac{- x + 6}{x}$ .

$\frac{5 (- x + 6)}{x} = 0$

Этап 7.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 6)}{x} = 0$

Этап 7.3

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 6))}{x} = 0$

Этап 7.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{5 (- (x - 6))}{x} = 0$

Этап 7.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Перепишем $- (x - 6)$ в виде $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 6))}{x} = 0$

Этап 7.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 (x - 6)}{x} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$5 (x - 6) = 0$

Этап 9

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Разделим каждый член $5 (x - 6) = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Разделим каждый член $5 (x - 6) = 0$ на $5$ .

$\frac{5 (x - 6)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 9.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x - 6)}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 9.1.2.1.2

Разделим $x - 6$ на $1$ .

$x - 6 = \frac{0}{5}$

Этап 9.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$x - 6 = 0$

Этап 9.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$