Алгебра Примеры

${(2 j^{2} k^{4})}^{- 5} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2} k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 j^{2} k^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 j^{2}$ .

$\frac{1}{2^{5} {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{1}{32 {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(j^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{2 \cdot 5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(k^{4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{4 \cdot 5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{1}{k} j^{7})}^{6}$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{k}$ и $j^{7}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{j^{7}}{k})}^{6}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{j^{7}}{k}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} \cdot \frac{{(j^{7})}^{6}}{k^{6}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{20} k^{6}}$

Этап 7

Умножим $k^{20}$ на $k^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $k^{6}$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} (k^{6} k^{20})}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{6 + 20}}$

Этап 7.3

Добавим $6$ и $20$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим ${(j^{7})}^{6}$ на $1$ .

$\frac{{(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(j^{7})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{7 \cdot 6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Этап 8.2.2

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{j^{42}}{32 j^{10} k^{26}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $j^{42}$ и $j^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $j^{10}$ из $j^{42}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{32 j^{10} k^{26}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $j^{10}$ из $32 j^{10} k^{26}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{j^{32}}{32 k^{26}}$