Алгебра Примеры

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $27^{\frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{\frac{4}{3}} \cdot 27^{- \frac{2}{3}}$

Этап 2

Умножим $27^{\frac{4}{3}}$ на $27^{- \frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$27^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$27^{\frac{4 - 2}{3}}$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$27^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$3^{2}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9$