Алгебра Примеры

$y = x^{2} + 3 x - 7$ , $3 x - y = - 2$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $x^{2} + 3 x - 7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $3 x - y = - 2$ на $x^{2} + 3 x - 7$ .

$3 x - (x^{2} + 3 x - 7) = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $3 x - (x^{2} + 3 x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - x^{2} - (3 x) + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 1.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 1.2.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 1.2.1.2

Объединим противоположные члены в $3 x - x^{2} - 3 x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Вычтем $3 x$ из $3 x$ .

$- x^{2} + 0 + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 1.2.1.2.2

Добавим $- x^{2}$ и $0$ .

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $- x^{2} + 7 = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- x^{2} = - 2 - 7$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.1.2

Вычтем $7$ из $- 2$ .

$- x^{2} = - 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} = - 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- x^{2} = - 9$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- x^{2} = - 9$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 9$ на $- 1$ .

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.4

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = \pm 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} + 3 x - 7$ на $3$ .

$y = {(3)}^{2} + 3 (3) - 7$

$x = 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(3)}^{2} + 3 (3) - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = 9 + 3 (3) - 7$

$x = 3$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$y = 9 + 9 - 7$

$x = 3$

$y = 9 + 9 - 7$

$x = 3$

Этап 3.2.1.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Добавим $9$ и $9$ .

$y = 18 - 7$

$x = 3$

Этап 3.2.1.2.2

Вычтем $7$ из $18$ .

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} + 3 x - 7$ на $- 3$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 3 (- 3) - 7$

$x = - 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(- 3)}^{2} + 3 (- 3) - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$y = 9 + 3 (- 3) - 7$

$x = - 3$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$y = 9 - 9 - 7$

$x = - 3$

$y = 9 - 9 - 7$

$x = - 3$

Этап 4.2.1.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вычтем $9$ из $9$ .

$y = 0 - 7$

$x = - 3$

Этап 4.2.1.2.2

Вычтем $7$ из $0$ .

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(3, 11)$

$(- 3, - 7)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(3, 11), (- 3, - 7)$

Форма уравнения:

$x = 3, y = 11$

$x = - 3, y = - 7$

Этап 7