Алгебра Примеры

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + \sqrt{12})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + \sqrt{4 (3)})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + 2 \sqrt{3})$

$\sqrt{6 n} (7 n^{3} + 2 \sqrt{3})$

Этап 2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6 n} (7 n^{3}) + \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3})$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3})$

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{6 n} (2 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{6 n \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $6$ .

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{18 n}$

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{18 n}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $18 n$ в виде $3^{2} \cdot (2 n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{9 (2) n}$

Этап 4.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 n}$

Этап 4.1.3

Добавим круглые скобки.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot (2 n)}$

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot (2 n)}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 2 (3 \sqrt{2 n})$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $2$ .

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 6 \sqrt{2 n}$

$7 \sqrt{6 n} n^{3} + 6 \sqrt{2 n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$