Алгебра Примеры

${(5 x^{5} y)}^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $5 x^{5} y$ .

${(5 x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $5 x^{5}$ .

$5^{3} {(x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$125 {(x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 x^{5 \cdot 3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$125 x^{15} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{x}{5 y}$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{{(5 y)}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $5 y$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{5^{2} y^{2}}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $25 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $25 y^{2}$ из $125 x^{15} y^{3}$ .

$25 y^{2} (5 x^{15} y) \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$25 y^{2} (5 x^{15} y) \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$5 x^{15} y x^{2}$

Этап 7

Умножим $x^{15}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{15}) y$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{2 + 15} y$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $15$ .

$5 x^{17} y$