Алгебра Примеры

${(m^{8} n^{- 4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(m^{8} \frac{1}{n^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $m^{8}$ и $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(\frac{m^{8}}{n^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{m^{8}}{n^{4}}$ .

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.2.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8 (\frac{1}{4})}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{m^{4 (2) \frac{1}{4}}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2}}{n^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{2}}{n^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2}}{n^{1}}$

Этап 3.2

Упростим.

$\frac{m^{2}}{n}$