Алгебра Примеры

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{- x^{2} y^{5}})}^{- 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{- x^{2} y^{5}})}^{- 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- x^{2} y^{5}$ .

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{x^{2} (- 1 y^{5})})}^{- 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{2} (2 x y^{2})}{x^{2} (- 1 y^{5})})}^{- 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 x y^{2}}{- 1 y^{5}})}^{- 2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $2 x y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x)}{- 1 y^{5}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 1 y^{5}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x)}{y^{2} (- 1 y^{3})})}^{- 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{2} (2 x)}{y^{2} (- 1 y^{3})})}^{- 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 x}{- 1 y^{3}})}^{- 2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2 x}{y^{3}})}^{- 2}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 7

Умножим $\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$ на $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

Этап 9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{y^{6}}{4 x^{2}}$