Алгебра Примеры

$(i \sqrt{- 363}) (\sqrt{- 243})$

Этап 1

Перепишем $- 363$ в виде $- 1 (363)$ .

$i \sqrt{- 1 (363)} \sqrt{- 243}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (363)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{363}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 243}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 243}$

Этап 4

Перепишем $- 243$ в виде $- 1 (243)$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) \sqrt{- 1 (243)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (243)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{363}) (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 7

Перепишем $363$ в виде $11^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $121$ из $363$ .

$i (i \cdot \sqrt{121 (3)}) (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 7.2

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{11^{2} \cdot 3}) (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$i (i \cdot (11 \sqrt{3})) (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 9

Перенесем $11$ влево от $i$ .

$i (11 \cdot i \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 10

Умножим $i (11 i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$11 (i^{1} i) \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$11 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 i^{1 + 1} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$11 i^{2} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$11 \cdot - 1 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 12

Умножим $11$ на $- 1$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{243})$

Этап 13

Перепишем $243$ в виде $9^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $81$ из $243$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{81 (3)})$

Этап 13.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3})$

Этап 14

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 11 \sqrt{3} (i \cdot (9 \sqrt{3}))$

Этап 15

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$- 11 \sqrt{3} (9 \cdot i \sqrt{3})$

Этап 16

Умножим $- 11 \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Умножим $9$ на $- 11$ .

$- 99 \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

Этап 16.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- 99 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) i$

Этап 16.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- 99 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) i$

Этап 16.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 99 {\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

Этап 16.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 99 {\sqrt{3}}^{2} i$

Этап 17

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 99 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Этап 17.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 99 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Этап 17.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 99 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

Этап 17.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.4.1

Сократим общий множитель.

$- 99 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i$

Этап 17.4.2

Перепишем это выражение.

$- 99 \cdot 3^{1} i$

Этап 17.5

Найдем экспоненту.

$- 99 \cdot 3 i$

Этап 18

Умножим $- 99$ на $3$ .

$- 297 i$