Алгебра Примеры

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$

Этап 1

Умножим $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ на $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}} \cdot \frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$

Этап 2

Умножим $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ на $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{(3 - \sqrt{11}) (3 + \sqrt{11})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{9 + 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{- 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $8$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $8 (3 + \sqrt{11})$ .

$\frac{2 (4 (3 + \sqrt{11}))}{- 2}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{4 (3 + \sqrt{11})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$

Этап 6

Перепишем $- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$ в виде $- (4 (3 + \sqrt{11}))$ .

$- (4 (3 + \sqrt{11}))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- (4 \cdot 3 + 4 \sqrt{11})$

Этап 8

Умножим $4$ на $3$ .

$- (12 + 4 \sqrt{11})$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 12 - (4 \sqrt{11})$

Этап 10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $12$ .

$- 12 - (4 \sqrt{11})$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Десятичная форма:

$- 25.26649916 \dots$