Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $2$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{7}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{7}{3})}}$

Этап 2.2

Умножим $2 (\frac{7}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $2$ и $\frac{7}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 7}{3}}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{14}{3}}}$

Этап 3

Перенесем $x^{\frac{4}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3}} x^{- \frac{4}{3}}}$

Этап 4

Умножим $x^{\frac{14}{3}}$ на $x^{- \frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3} - \frac{4}{3}}}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x^{\frac{14 - 4}{3}}}$

Этап 4.3

Вычтем $4$ из $14$ .

$\frac{1}{x^{\frac{10}{3}}}$