Алгебра Примеры

$x^{3} y^{3} + z^{3}$

Этап 1

Перепишем $x^{3} y^{3}$ в виде ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} + z^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x y$ и $b = z$ .

$(x y + z) ({(x y)}^{2} - (x y) z + z^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $x y$ .

$(x y + z) (x^{2} y^{2} - (x y) z + z^{2})$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$(x y + z) (x^{2} y^{2} - x y z + z^{2})$