Алгебра Примеры

$\frac{1}{25} = 5^{x + 4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5^{x + 4} = \frac{1}{25}$ .

$5^{x + 4} = \frac{1}{25}$

Этап 2

Возведем $25$ в степень $1$ .

$5^{x + 4} = \frac{1}{25^{1}}$

Этап 3

Перенесем $25^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{x + 4} = 25^{- 1}$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{x + 4} = 5^{- 2}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 4 = - 2$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 - 4$

Этап 6.2

Вычтем $4$ из $- 2$ .

$x = - 6$