Алгебра Примеры

$\frac{4}{6} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{6} x - 2 x + \frac{8}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} x - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{2 x - 6 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.7

Вычтем $6 x$ из $2 x$ .

$\frac{- 4 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.8

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.8.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (2)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.8.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- x) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (- x + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.10

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (x - 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Перепишем $- (x - 2)$ в виде $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 2))}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 1.12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (x - 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 4 (x - 2) = 4$

Этап 3

Разделим каждый член $- 4 (x - 2) = 4$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 4 (x - 2) = 4$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x - 2$ на $1$ .

$x - 2 = \frac{4}{- 4}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $4$ на $- 4$ .

$x - 2 = - 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - 1 + 2$

Этап 4.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$x = 1$