Алгебра Примеры

$\sqrt{- 108} - \sqrt{- 3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 108$ в виде $- 1 (108)$ .

$\sqrt{- 1 (108)} - \sqrt{- 3}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (108)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108} - \sqrt{- 3}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{108} - \sqrt{- 3}$

Этап 1.4

Перепишем $108$ в виде $6^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $36$ из $108$ .

$i \cdot \sqrt{36 (3)} - \sqrt{- 3}$

Этап 1.4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} - \sqrt{- 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (6 \sqrt{3}) - \sqrt{- 3}$

Этап 1.6

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$6 \cdot i \sqrt{3} - \sqrt{- 3}$

Этап 1.7

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$6 i \sqrt{3} - \sqrt{- 1 (3)}$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$6 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$6 i \sqrt{3} - i \sqrt{3}$

Этап 2

Вычтем $i \sqrt{3}$ из $6 i \sqrt{3}$ .

$5 i \sqrt{3}$