Алгебра Примеры

$\frac{3}{m^{2}} = \frac{m - 4}{3 m^{2}} + \frac{2}{3 m^{2}}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{m - 4}{3 m^{2}}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} = \frac{2}{3 m^{2}}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{2}{3 m^{2}}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} - \frac{2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{m^{2}} - \frac{m - 4}{3 m^{2}} - \frac{2}{3 m^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- (m - 4) - 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m - - 4 - 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m + 4 - 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{3}{m^{2}} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{3}{m^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{m^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 m^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{3}{m^{2}}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{m^{2} \cdot 3} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.5.2

Перенесем $3$ влево от $m^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 m^{2}} + \frac{- m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 - m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 - m + 2}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.7.2

Добавим $9$ и $2$ .

$\frac{- m + 11}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- m$ .

$\frac{- (m) + 11}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $11$ в виде $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (m) - 1 (- 11)}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (m) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (m - 11)}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.11

Перепишем $- (m - 11)$ в виде $- 1 (m - 11)$ .

$\frac{- 1 (m - 11)}{3 m^{2}} = 0$

Этап 2.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{m - 11}{3 m^{2}} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$m - 11 = 0$

Этап 4

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$m = 11$