Алгебра Примеры

$\frac{4}{x} = \frac{9}{5} - \frac{7 x - 4}{5 x}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{9}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4}{x} - \frac{9}{5} = - \frac{7 x - 4}{5 x}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{7 x - 4}{5 x}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{4}{x} - \frac{9}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{4}{x} - \frac{9}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{4}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x \cdot 5$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{4}{x}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Этап 2.2.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5 x} + \frac{7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 5 + 7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Этап 2.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 + 7 x - 4}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Этап 2.5

Вычтем $4$ из $20$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9}{5} = 0$

Этап 2.6

Чтобы записать $- \frac{9}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 2.7

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 x + 16}{5 x} - \frac{9 x}{5 x} = 0$

Этап 2.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x + 16 - 9 x}{5 x} = 0$

Этап 2.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Вычтем $9 x$ из $7 x$ .

$\frac{- 2 x + 16}{5 x} = 0$

Этап 2.9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 16}{5 x} = 0$

Этап 2.9.2.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (8)}{5 x} = 0$

Этап 2.9.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (8)$ .

$\frac{2 (- x + 8)}{5 x} = 0$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 8)}{5 x} = 0$

Этап 2.11

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 8))}{5 x} = 0$

Этап 2.12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{2 (- (x - 8))}{5 x} = 0$

Этап 2.13

Перепишем $- (x - 8)$ в виде $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 8))}{5 x} = 0$

Этап 2.14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (x - 8)}{5 x} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (x - 8) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (x - 8) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (x - 8) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (x - 8)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 8)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $x - 8$ на $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x - 8 = 0$

Этап 4.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$