Алгебра Примеры

$1 - 2.25 x^{8}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$1^{2} - 2.25 x^{8}$

Этап 2

Перепишем $2.25 x^{8}$ в виде ${(1.5 x^{4})}^{2}$ .

$1^{2} - {(1.5 x^{4})}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 1.5 x^{4}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 - (1.5 x^{4}))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 - 1 \cdot 1.5 x^{4})$

Этап 4.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1^{2} - 1 \cdot 1.5 x^{4})$

Этап 4.3

Перепишем $1.5 x^{4}$ в виде ${(1.22474487 x^{2})}^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) (1^{2} - {(1.22474487 x^{2})}^{2})$

Этап 4.4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 1.22474487 x^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 - (1.22474487 x^{2})))$

Этап 4.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Избавимся от скобок.

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 - 1 \cdot 1.22474487 x^{2}))$

Этап 4.5.1.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1^{2} - 1 \cdot 1.22474487 x^{2}))$

Этап 4.5.1.3

Перепишем $1.22474487 x^{2}$ в виде ${(1.10668191 x)}^{2}$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1^{2} - {(1.10668191 x)}^{2}))$

Этап 4.5.1.4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 1.10668191 x$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) ((1 + 1.10668191 x) (1 - (1.10668191 x))))$

Этап 4.5.1.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.5.1

Умножим $1.10668191$ на $- 1$ .

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) ((1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x)))$

Этап 4.5.1.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(1 + 1.5 x^{4}) ((1 + 1.22474487 x^{2}) (1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x))$

Этап 4.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(1 + 1.5 x^{4}) (1 + 1.22474487 x^{2}) (1 + 1.10668191 x) (1 - 1.10668191 x)$