Алгебра Примеры

$A = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ .

$p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

Этап 2

Разделим каждый член $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ на ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ на ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ .

$\frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}} = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}} = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$p = \frac{A}{{(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}$

Этап 2.3.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$p = \frac{A}{{(\frac{n + r}{n})}^{n t}}$

Этап 2.3.1.3

Применим правило умножения к $\frac{n + r}{n}$ .

$p = \frac{A}{\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}$

Этап 2.3.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$p = A \frac{n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$

Этап 2.3.3

Объединим $A$ и $\frac{n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$ .

$p = \frac{A n^{n t}}{{(n + r)}^{n t}}$