Алгебра Примеры

$| x | + x = 2$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$| x | = 2 - x$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x = \pm (2 - x)$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 - x$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$x + x = 2$

Этап 3.2.2

Добавим $x$ и $x$ .

$2 x = 2$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 x = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 x = 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$x = 1$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - (2 - x)$

Этап 3.5

Упростим $- (2 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - 1 \cdot 2 - - x$

Этап 3.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x = - 2 - - x$

Этап 3.5.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = - 2 + 1 x$

Этап 3.5.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 2 + x$

Этап 3.6

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x - x = - 2$

Этап 3.6.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 = - 2$

Этап 3.7

Поскольку $0 \neq - 2$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3.8

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x =$