Алгебра Примеры

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 (6 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 6 + 2 (- x) = x (x + 5)$

Этап 1.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Умножим $2$ на $6$ .

$12 + 2 (- x) = x (x + 5)$

Этап 1.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$12 - 2 x = x (x + 5)$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $x (x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 - 2 x = x \cdot x + x \cdot 5$

Этап 1.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$12 - 2 x = x^{2} + x \cdot 5$

Этап 1.2.1.2.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$12 - 2 x = x^{2} + 5 x$

Этап 1.3

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$12 - 2 x - x^{2} = 5 x$

Этап 1.3.2

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$12 - 2 x - x^{2} - 5 x = 0$

Этап 1.4

Вычтем $5 x$ из $- 2 x$ .

$12 - x^{2} - 7 x = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 1$ , $b = - 7$ и $c = 12$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 12)}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 1 \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $4$ на $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $49$ и $48$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{- 2}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 8.42442890 \dots, 1.42442890 \dots$