Алгебра Примеры

$\frac{k + 3}{4 k - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 k - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 k$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k) - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k) + 2 (- 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 k) + 2 (- 1)$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)}$ на $12 k^{2} - 3$ .

$\frac{(k + 3) (12 k^{2} - 3)}{2 (2 k - 1)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $12 k^{2} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12 k^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) - 3)}{2 (2 k - 1)}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) + 3 (- 1))}{2 (2 k - 1)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (4 k^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

Этап 2.2

Перепишем $4 k^{2}$ в виде ${(2 k)}^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

Этап 2.3

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1^{2}))}{2 (2 k - 1)}$

Этап 2.4

Разложим на множители.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2 k - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1)}{2}$

Этап 3.2

Перенесем $3$ влево от $k + 3$ .

$\frac{3 (k + 3) (2 k + 1)}{2}$