Алгебра Примеры

$\frac{14 a^{8} y^{3} - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7 a^{4} y^{2}$ из $14 a^{8} y^{3} - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $7 a^{4} y^{2}$ из $14 a^{8} y^{3}$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) - 7 a^{4} y^{5} + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $7 a^{4} y^{2}$ из $- 7 a^{4} y^{5}$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3}) + 28 a^{12} y^{2}}{7 a^{4} y}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $7 a^{4} y^{2}$ из $28 a^{12} y^{2}$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $7 a^{4} y^{2}$ из $7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y) + 7 a^{4} y^{2} (- 1 y^{3})$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $7 a^{4} y^{2}$ из $7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3}) + 7 a^{4} y^{2} (4 a^{8})$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - 1 y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 y^{3}$ в виде $- y^{3}$ .

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{7 a^{4} y}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{a^{4} y}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{4} y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{a^{4} y}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{y}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$ .

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y^{1}}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y \cdot 1}$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8}))}{y \cdot 1}$

Этап 2.3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})}{1}$

Этап 2.3.2.5

Разделим $y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$ на $1$ .

$y (2 a^{4} y - y^{3} + 4 a^{8})$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y (2 a^{4} y) + y (- y^{3}) + y (4 a^{8})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y (a^{4} y) + y (- y^{3}) + y (4 a^{8})$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y (a^{4} y) - y \cdot y^{3} + y (4 a^{8})$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y (a^{4} y) - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $y$ .

$2 (y \cdot y) a^{4} - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Этап 4.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{2} a^{4} - y \cdot y^{3} + 4 y a^{8}$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$2 y^{2} a^{4} - (y^{3} y) + 4 y a^{8}$

Этап 4.2.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 y^{2} a^{4} - (y^{3} y^{1}) + 4 y a^{8}$

Этап 4.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{2} a^{4} - y^{3 + 1} + 4 y a^{8}$

Этап 4.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$2 y^{2} a^{4} - y^{4} + 4 y a^{8}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 a^{4} y^{2} - y^{4} + 4 y a^{8}$

Этап 5.2

Перенесем $y$ .

$2 a^{4} y^{2} - y^{4} + 4 a^{8} y$

Этап 5.3

Перенесем $- y^{4}$ .

$2 a^{4} y^{2} + 4 a^{8} y - y^{4}$

Этап 5.4

Изменим порядок $2 a^{4} y^{2}$ и $4 a^{8} y$ .

$4 a^{8} y + 2 a^{4} y^{2} - y^{4}$