Алгебра Примеры

$\frac{w + 14}{4 w + 6} = \frac{3}{4}$

Этап 1

Вычтем $\frac{3}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{w + 14}{4 w + 6} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{w + 14}{4 w + 6} - \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 w + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 w$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w) + 6} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w) + 2 (3)} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 w) + 2 (3)$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 w + 3}{2 w + 3}$ .

$\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 (2 w + 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{w + 14}{2 (2 w + 3)}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{2 (2 w + 3) \cdot 2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{4 (2 w + 3)} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 w + 3}{2 w + 3} = 0$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{2 w + 3}{2 w + 3}$ .

$\frac{(w + 14) \cdot 2}{4 (2 w + 3)} - \frac{3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(w + 14) \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w \cdot 2 + 14 \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.6.2

Перенесем $2$ влево от $w$ .

$\frac{2 \cdot w + 14 \cdot 2 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.6.3

Умножим $14$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot w + 28 - 3 (2 w + 3)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 w + 28 - 3 (2 w) - 3 \cdot 3}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.6.5

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{2 w + 28 - 6 w - 3 \cdot 3}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.6.6

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{2 w + 28 - 6 w - 9}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.6.7

Вычтем $6 w$ из $2 w$ .

$\frac{- 4 w + 28 - 9}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.6.8

Вычтем $9$ из $28$ .

$\frac{- 4 w + 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 w$ .

$\frac{- (4 w) + 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.8

Перепишем $19$ в виде $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (4 w) - 1 (- 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 w) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (4 w - 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.10

Перепишем $- (4 w - 19)$ в виде $- 1 (4 w - 19)$ .

$\frac{- 1 (4 w - 19)}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 2.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 w - 19}{4 (2 w + 3)} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$4 w - 19 = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $19$ к обеим частям уравнения.

$4 w = 19$

Этап 4.2

Разделим каждый член $4 w = 19$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $4 w = 19$ на $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{19}{4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 w}{4} = \frac{19}{4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{19}{4}$