Алгебра Примеры

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$

Этап 1

Вычтем $\frac{3}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- \frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12}{x} + \frac{3 - 3 \cdot 2}{4} = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3 - 6}{4} = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $6$ из $3$ .

$\frac{12}{x} + \frac{- 3}{4} = 0$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{12}{x} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{12}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x \cdot 4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{12}{x}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Этап 5.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3 x}{4 x} = 0$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 4$ .

$\frac{12 \cdot 4}{4 x} - \frac{3 x}{4 x} = 0$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 \cdot 4 - 3 x}{4 x} = 0$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $12 \cdot 4 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12 \cdot 4$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4) - 3 x}{4 x} = 0$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4) + 3 (- x)}{4 x} = 0$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (4 \cdot 4) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4 - x)}{4 x} = 0$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{3 (16 - x)}{4 x} = 0$

Этап 8

Приравняем числитель к нулю.

$3 (16 - x) = 0$

Этап 9

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Разделим каждый член $3 (16 - x) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Разделим каждый член $3 (16 - x) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (16 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (16 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.2.1.2

Разделим $16 - x$ на $1$ .

$16 - x = \frac{0}{3}$

Этап 9.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$16 - x = 0$

Этап 9.2

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 16$

Этап 9.3

Разделим каждый член $- x = - 16$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Разделим каждый член $- x = - 16$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 9.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 9.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 9.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.3.1

Разделим $- 16$ на $- 1$ .

$x = 16$