Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} = x + 4$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

Этап 1.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим выражение $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

Этап 1.3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 4}{1} = x + 4$

Этап 1.3.2

Разделим $x + 4$ на $1$ .

$x + 4 = x + 4$

Этап 2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x + 4 - x = 4$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $x + 4 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 + 4 = 4$

Этап 2.1.2.2

Добавим $0$ и $4$ .

$4 = 4$

Этап 2.2

Поскольку $4 = 4$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$