Алгебра Примеры

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ в виде $\log (3 x^{2}) - \log (12)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (12)$

Этап 2

Перепишем $\log (12)$ в виде $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (2^{2} \cdot 3)$

Этап 3

Перепишем $\log (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (3 x^{2}) - (\log (2^{2}) + \log (3))$

Этап 4

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2) + \log (3))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2)) - \log (3)$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (3 x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Этап 7

Перепишем $\log (3 x^{2})$ в виде $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$\log (3) + \log (x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Этап 8

Развернем $\log (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (3) + 2 \log (x) - 2 \log (2) - \log (3)$

Этап 9

Вычтем $\log (3)$ из $\log (3)$ .

$0 + 2 \log (x) - 2 \log (2)$

Этап 10

Добавим $0$ и $2 \log (x)$ .

$2 \log (x) - 2 \log (2)$