Алгебра Примеры

$\frac{2}{y} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2 y}$

Этап 1

Вычтем $\frac{5}{2 y}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{y} + \frac{1}{2} - \frac{5}{2 y} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{y} + \frac{1}{2} - \frac{5}{2 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{2}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2 y} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $y \cdot 2$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{2}{y}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{5}{2 y} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.2.2

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{5}{2 y} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 - 5}{2 y} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 - 5}{2 y} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{- 1}{2 y} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2 y} + \frac{1}{2} = 0$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$- \frac{1}{2 y} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{y} = 0$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{y}{y}$ .

$- \frac{1}{2 y} + \frac{y}{2 y} = 0$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 + y}{2 y} = 0$

Этап 6

Приравняем числитель к нулю.

$- 1 + y = 0$

Этап 7

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$y = 1$